在中国法律体系中，继承权是个人根据法律规定或遗嘱意愿接受遗产的权利。这一权利的行使受到《中华人民共和国继承法》（以下简称《继承法》）的规范。针对“小三生的孩子有继承权吗”这一问题，我们需从法律层面进行细致分析。

我们必须明确所谓的“小三生的孩子”在法律术语中指的是非婚生子。

非婚生子指的是父母之间未建立合法的婚姻关系所生育的子女。在中国的法律体系中，非婚生子与婚生子享有同样的权利。《继承法》规定了子女对父母遗产的法定继承权，并未区分婚生和非婚生子女。

进一步地，根据《继承法》的规定，子女属于第一顺序继承人。

这意味着当一个人去世后，在没有遗嘱的情况下，其子女有权依法继承遗产。这里需要强调的是，“子女”包括所有亲生子女，无论是婚内还是婚外所生。因此，从法定继承的角度讲，小三生的孩子与其他子女拥有平等的继承权。

如果逝者生前立有合法有效的遗嘱，那么遗嘱内容将优先于法定继承规则。

如果遗嘱中明确指出非婚生子女为遗产的受益人，那么他们便有权依照遗嘱的指示接受遗产。反之，如果遗嘱中故意排除了某些子女作为继承人，那么这些子女将无权继承遗产。

除了遗嘱继承外，遗赠扶养协议也是影响继承权的重要因素。

所谓遗赠扶养协议，是指被继承人生前与他人达成的关于扶养和遗赠事宜的协议。在这种情况下，如果非婚生子女被包含在协议中，他们也可根据协议内容获得相应的权益。

对于非婚生子女而言，确立亲子关系是非常重要的一步。

只有通过法律程序确认了亲子关系，这些子女才能依法行使继承权。在中国，可以通过司法鉴定、出生证明等方式来确认这种关系。

我们可以得出结论：在中国的法律框架内，无论是婚生子女还是非婚生子女，都享有平等的继承权。小三生的孩子作为非婚生子，也拥有继承权。他们的继承权由《继承法》保障，并且可以根据遗嘱或者遗赠扶养协议等其他法律文件来确定具体的继承份额。当然，这一系列的法律适用前提是非婚生子女的身份得到了法律上的确认。

在实际生活中，涉及继承问题时，建议相关当事人及时寻求专业律师的帮助，以妥善处理继承事务，并保障自己的合法权益不受侵害。同时，这也反映了中国社会法治意识的提升，以及法律对个人权利保护的重视。